关于本书

本项目旨在创建一本开源、免费、对新手友好的数据结构与算法入门教程。

• 全书采用动画图解，内容清晰易懂、学习曲线平滑，引导初学者探索数据结构与算法的知识地图。
• 源代码可一键运行，帮助读者在练习中提升编程技能，了解算法工作原理和数据结构底层实现。
• 提倡读者互助学习，欢迎大家在评论区提出问题与分享见解，在交流讨论中共同进步。

读者对象

若你是算法初学者，从未接触过算法，或者已经有一些刷题经验，对数据结构与算法有模糊的认识，在会与不会之间反复横跳，那么本书正是为你量身定制的！

如果你已经积累一定的刷题量，熟悉大部分题型，那么本书可助你回顾与梳理算法知识体系，仓库源代码可以当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。

若你是算法“大神”，我们期待收到你的宝贵建议，或者一起参与创作。

!!! success “前置条件”

你需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。

内容结构

本书的主要内容如下图所示。

• 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示例等。
• 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。
• 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤和示例问题等。

致谢

本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、coderonion、Gonglja、nuomi1、Reanon、justin-tse、hpstory、danielsss、curtishd、night-cruise、S-N-O-R-L-A-X、rongyi、msk397、gvenusleo、khoaxuantu、rivertwilight、K3v123、gyt95、zhuoqinyue、yuelinxin、Zuoxun、mingXta、Phoenix0415、FangYuan33、GN-Yu、longsizhuo、pengchzn、QiLOL、Cathay-Chen、guowei-gong、xBLACKICEx、IsChristina、JoseHung、qualifier1024、hello-ikun、magentaqin、Guanngxu、thomasq0、sunshinesDL、L-Super、Transmigration-zhou、WSL0809、Slone123c、lhxsm、yuan0221、what-is-me、theNefelibatas、Shyam-Chen、sangxiaai、longranger2、codeberg-user、xiongsp、JeffersonHuang、prinpal、seven1240、Wonderdch、malone6、xiaomiusa87、gaofer、bluebean-cloud、a16su、SamJin98、hongyun-robot、nanlei、XiaChuerwu、yd-j、iron-irax、mgisr、steventimes、junminhong、heshuyue、danny900714、Nigh、Dr-XYZ、MolDuM、XC-Zero、reeswell、PXG-XPG、NI-SW、Horbin-Magician、Enlightenus、YangXuanyi、xjr7670、beatrix-chan、DullSword、qq909244296、iStig、boloboloda、hts0000、gledfish、fbigm、echo1937、jiaxianhua、wenjianmin、keshida、kilikilikid、lclc6、lwbaptx、linyejoe2、liuxjerry、szu17dmy、dshlstarr、Yucao-cy、coderlef、czruby、bongbongbakudan、beintentional、ZongYangL、ZhongYuuu、ZhongGuanbin、hezhizhen、linzeyan、ZJKung、JTCPOWI、KawaiiAsh、luluxia、xb534、ztkuaikuai、yw-1021、ElaBosak233、baagod、zhouLion、yishangzhang、yi427、yanedie、yabo083、weibk、wangwang105、th1nk3r-ing、tao363、4yDX3906、syd168、sslmj2020、smilelsb、siqyka、selear、sdshaoda、Xi-Row、popozhu、nuquist19、noobcodemaker、XiaoK29、chadyi、lyl625760、lucaswangdev、llql1211、0130w、shanghai-Jerry、EJackYang、Javesun99、eltociear、lipusheng、KNChiu、BlindTerran、ShiMaRing、lovelock、FreddieLi、FloranceYeh、fanchenggang、gltianwen、goerll、nedchu、curly210102、CuB3y0nd、KraHsu、CarrotDLaw、youshaoXG、bubble9um、Asashishi、Asa0oo0o0o、fanenr、eagleanurag、akshiterate、52coder、foursevenlove、KorsChen、hopkings2008、yang-le、realwujing、Evilrabbit520、Umer-Jahangir、Turing-1024-Lee、Suremotoo、paoxiaomooo、Chieko-Seren、Senrian、Allen-Scai、19santosh99、ymmmas、Risuntsy、Richard-Zhang1019、RafaelCaso、qingpeng9802、primexiao、Urbaner3、codetypess、nidhoggfgg、MwumLi、CreatorMetaSky、martinx、ZnYang2018、hugtyftg、logan-qiu、psychelzh、Kunchen-Luo、Keynman 和 KeiichiKasai。

本书的代码审阅工作由 coderonion、curtishd、Gonglja、gvenusleo、hpstory、justin-tse、khoaxuantu、krahets、night-cruise、nuomi1、Reanon 和 rongyi 完成（按照首字母顺序排列）。感谢他们付出的时间与精力，正是他们确保了各语言代码的规范与统一。

本书的英文版由 yuelinxin、K3v123、magentaqin、QiLOL、Phoenix0415、SamJin98、yanedie、RafaelCaso、pengchzn 和 thomasq0 审阅；日文版由 eltociear 审阅；俄文版由 И. А. Шевкун 和 Yuyan Huang 审阅；繁体中文版由 Shyam-Chen 和 Dr-XYZ 审阅。正是因为他们的贡献，这本书才能够服务于更广泛的读者群体，感谢他们。

本书的 ePub 电子书生成工具由 zhongfq 开发。感谢他的贡献，为读者提供了更灵活的阅读方式。

在本书的创作过程中，我得到了许多人的帮助。

• 感谢我在公司的导师李汐博士，在一次畅谈中你鼓励我“快行动起来”，坚定了我写这本书的决心；
• 感谢我的女朋友泡泡作为本书的首位读者，从算法小白的角度提出许多宝贵建议，使得本书更适合新手阅读；
• 感谢腾宝、琦宝、飞宝为本书起了一个富有创意的名字，唤起大家写下第一行代码“Hello World!”的美好回忆；
• 感谢校铨在知识产权方面提供的专业帮助，这对本开源书的完善起到了重要作用；
• 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 logo ，并在我的强迫症的驱使下多次耐心修改；
• 感谢 @squidfunk 提供的排版建议，以及他开发的开源文档主题 Material-for-MkDocs 。

在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和文章。这些作品为本书提供了优秀的范本，确保了本书内容的准确性与品质。在此感谢所有老师和前辈的杰出贡献！

本书倡导手脑并用的学习方式，在这一点上我深受《动手学深度学习》的启发。在此向各位读者强烈推荐这本优秀的著作。

衷心感谢我的父母，正是你们一直以来的支持与鼓励，让我有机会做这件富有趣味的事。

如何使用本书

!!! tip

为了获得最佳的阅读体验，建议你通读本节内容。

行文风格约定

• 标题后标注 * 的是选读章节，内容相对困难。如果你的时间有限，可以先跳过。
• 专业术语会使用黑体（纸质版和 PDF 版）或添加下划线（网页版），例如数组（array）。建议记住它们，以便阅读文献。
• 重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。
• 有特指含义的词句会使用“引号”标注，以避免歧义。
• 当涉及编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 为准，例如使用 None 来表示“空”。
• 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注释、内容注释、多行注释。

=== “Python”

```python title=""
"""标题注释，用于标注函数、类、测试样例等"""

# 内容注释，用于详解代码

"""
多行
注释
"""
```

=== “C++”

```cpp title=""
/* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 */

// 内容注释，用于详解代码

/**
 * 多行
 * 注释
 */
```

=== “Java”

```java title=""
/* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 */

// 内容注释，用于详解代码

/**
 * 多行
 * 注释
 */
```

=== “C#”

```csharp title=""
/* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 */

// 内容注释，用于详解代码

/**
 * 多行
 * 注释
 */
```

=== “Go”

```go title=""
/* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 */

// 内容注释，用于详解代码

/**
 * 多行
 * 注释
 */
```

=== “Swift”

```swift title=""
/* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 */

// 内容注释，用于详解代码

/**
 * 多行
 * 注释
 */
```

=== “JS”

```javascript title=""
/* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 */

// 内容注释，用于详解代码

/**
 * 多行
 * 注释
 */
```

=== “TS”

```typescript title=""
/* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 */

// 内容注释，用于详解代码

/**
 * 多行
 * 注释
 */
```

=== “Dart”

```dart title=""
/* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 */

// 内容注释，用于详解代码

/**
 * 多行
 * 注释
 */
```

=== “Rust”

```rust title=""
/* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 */

// 内容注释，用于详解代码

// 多行
// 注释
```

=== “C”

```c title=""
/* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 */

// 内容注释，用于详解代码

/**
 * 多行
 * 注释
 */
```

=== “Kotlin”

```kotlin title=""
/* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 */

// 内容注释，用于详解代码

/**
 * 多行
 * 注释
 */
```

=== “Ruby”

```ruby title=""
### 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 ###

# 内容注释，用于详解代码

# 多行
# 注释
```

在动画图解中高效学习

相较于文字，视频和图片具有更高的信息密度和结构化程度，更易于理解。在本书中，重点和难点知识将主要通过动画以图解形式展示，而文字则作为解释与补充。

如果你在阅读本书时，发现某段内容提供了如下图所示的动画图解，请以图为主、以文字为辅，综合两者来理解内容。

在代码实践中加深理解

本书的配套代码托管在 GitHub 仓库。如下图所示，源代码附有测试样例，可一键运行。

如果时间允许，建议你参照代码自行敲一遍。如果学习时间有限，请至少通读并运行所有代码。

与阅读代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。动手学，才是真的学。

运行代码的前置工作主要分为三步。

第一步：安装本地编程环境。请参照附录所示的教程进行安装，如果已安装，则可跳过此步骤。

第二步：克隆或下载代码仓库。前往 GitHub 仓库。如果已经安装 Git ，可以通过以下命令克隆本仓库：

git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git

当然，你也可以在下图所示的位置，点击“Download ZIP”按钮直接下载代码压缩包，然后在本地解压即可。

第三步：运行源代码。如下图所示，对于顶部标有文件名称的代码块，我们可以在仓库的 codes 文件夹内找到对应的源代码文件。源代码文件可一键运行，将帮助你节省不必要的调试时间，让你能够专注于学习内容。

除了本地运行代码，网页版还支持 Python 代码的可视化运行（基于 pythontutor 实现）。如下图所示，你可以点击代码块下方的“可视化运行”来展开视图，观察算法代码的执行过程；也可以点击“全屏观看”，以获得更好的阅览体验。

在提问讨论中共同成长

在阅读本书时，请不要轻易跳过那些没学明白的知识点。欢迎在评论区提出你的问题，我和小伙伴们将竭诚为你解答，一般情况下可在两天内回复。

如下图所示，网页版每个章节的底部都配有评论区。希望你能多关注评论区的内容。一方面，你可以了解大家遇到的问题，从而查漏补缺，激发更深入的思考。另一方面，期待你能慷慨地回答其他小伙伴的问题，分享你的见解，帮助他人进步。

算法学习路线

从总体上看，我们可以将学习数据结构与算法的过程划分为三个阶段。

1. 阶段一：算法入门。我们需要熟悉各种数据结构的特点和用法，学习不同算法的原理、流程、用途和效率等方面的内容。
2. 阶段二：刷算法题。建议从热门题目开刷，先积累至少 100 道题目，熟悉主流的算法问题。初次刷题时，“知识遗忘”可能是一个挑战，但请放心，这是很正常的。我们可以按照“艾宾浩斯遗忘曲线”来复习题目，通常在进行 3～5 轮的重复后，就能将其牢记在心。推荐的题单和刷题计划请见此 GitHub 仓库。
3. 阶段三：搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富知识体系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的刷题心得可以在各个社区找到。

如下图所示，本书内容主要涵盖“阶段一”，旨在帮助你更高效地展开阶段二和阶段三的学习。

小结

重点回顾

• 本书的主要受众是算法初学者。如果你已有一定基础，本书能帮助你系统回顾算法知识，书中源代码也可作为“刷题工具库”使用。
• 书中内容主要包括复杂度分析、数据结构和算法三部分，涵盖了该领域的大部分主题。
• 对于算法新手，在初学阶段阅读一本入门书至关重要，可以少走许多弯路。
• 书中的动画图解通常用于介绍重点和难点知识。阅读本书时，应给予这些内容更多关注。
• 实践乃学习编程之最佳途径。强烈建议运行源代码并亲自敲代码。
• 本书网页版的每个章节都设有评论区，欢迎随时分享你的疑惑与见解。